Question

Число жителей одного города относится к числу жителей другого города как 2:3. Когда число жителей в первом городе возросло на 8000, а во втором на 4000, то количество жителей стало относится как 3:4. Сколько жителей стало в каждом городе?

Answer 1

1. Установим x - число жителей в первом городе до изменения.

2. Тогда число жителей во втором городе равно 3x/2.

3. После изменения число жителей в первом городе становится x + 8000.

4. А во втором городе 3x/2 + 4000.

5. Запишем условие: (x + 8000) : (3x/2 + 4000) = 3:4.

6. Разделим обе части выражения на x + 8000: (3x/2 + 4000) / (x + 8000) = 3/4.

7. Обе части выражения умножим на 2(x + 8000): 3x/2 + 4000 = 3/4 * 2(x + 8000).

8. Раскроем скобки и упростим: 3x/2 + 4000 = 3x + 8000 / 2.

9. Отнесем 4000 влево: -x/2 = 4000 - 8000 / 2.

10. Раскроем выражение: -x/2 = -2000.

11. Умножим обе части выражения на -2: x = 8000.

12. Таким образом, число жителей в первом городе стало 8000, а во втором 3x/2 = 12000.