Question

Дано прямокутний трикутник АСВ (кут С прямий), в якому СН - висота. Провкції катетів АН та НВ відповідно дорівнюють 16 см та 33 см
Знайдіть катет АС.
Розв'язання запиши у зошиті
5 \41 см
~41 CM
4 \41 см
28 CM

Answer 1

Ответ:

Катет AC дорівнює 28 см

Объяснение:

Дано прямокутний трикутник АСВ (кут С прямий), в якому СН - висота. Провкції катетів АН та НВ відповідно дорівнюють 16 см та 33 см

Знайдіть катет АС.

Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним гіпотенузи і проекції цього катета на гіпотенузу, тобто:

АС²=АВ·АН

Розв'язування:

Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90°), у якого АH=16 см і HВ=33 см – проекції катетів АС і ВC, відповідно, на гіпотенузу AB.

Гіпотенуза АВ =АН+НВ=16+33= 49 (см)

Проведемо висоту CH до гіпотенузи AB (СН⊥АВ).

За властивістю прямокутного трикутника:

АС²= 49•16

$\sf AC=\sqrt{49 \cdot 16} =7\cdot 4 = \bf 28$ (см)

Відповідь: 28 см

#SPJ1