Question

1. (2x/cos3x)
2. (9x ln2x)
Найти производную. Помогите срочно

Answer 1

$\left(\dfrac{2x}{\cos3x}\right)'=\dfrac{(2x)'\cdot \cos3x-2x\cdot (\cos3x)'}{(\cos 3x)^2}=\dfrac{2\cos 3x-2x\cdot (-\sin 3x)\cdot (3x)'}{\cos^23x}=\\ \\ \\=\dfrac{2\cos 3x+2x\sin3x\cdot 3}{\cos^23x}=\dfrac{2\cos 3x+6x\sin 3x}{\cos^23x}$

$\left(9x\ln 2x\right)'=(9x)'\cdot \ln 2x+9x\cdot (\ln 2x)'=9\ln 2x+9x\cdot \dfrac{1}{2x}\cdot (2x)'=\\ \\ =9\ln 2x+9x\cdot \dfrac{1}{2x}\cdot 2=9\ln2x+9$