Question

АЛГЕБРА НУЖНАЯ ПОМОЩЬ! ДАЮ 100 БАЛЛОВ
- ПОЖАЙЛУСТА С ДОКАЗОМ ТОГО, ЧТО ОНО ВЕРНО
- СПАМЕРАМ БАН !

Answer 1

Ответ:  1 - В  ,  2 - А , 3 - Г , 4 - Б .

По свойствам степеней имеем:

$\bf (a^{m})^{n}=a^{m\, n}\ ,\ \ a^{m\, n}=a^4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ m\, n=4\\\\ a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}\ ,\ \ a^{m+n}=a^4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ m+n=4\\\\\sqrt[8]{a^{m}}=a^{^{\frac{m}{8}}}\ \ =\ \ \sqrt{a^{n}}=a^{^{\frac{n}{2}}}\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{m}{8}=\dfrac{n}{2}\ \ ,\ \ m=4n\\\\\dfrac{a^{n}}{a^{m}}=a^{n-m}\ \ =\ \ \frac{1}{a^4}=a^{-4}\ \ \Rightarrow \ \ \ n-m=-4\ ,\ \ m-n=4$