Question

Доведіть, що при будь-якому натуральному значенні n число (17n-3)²-(3n-17)² ділиться на 280.
Напишіть повністю розв'язок, будь ласка!​

Answer 1

Ответ:

(17n-3)²-(3n-17)²=289n²-102n+9-(9n²-102n+289)=289n²-102n+9-9n²+102n-289=280n²-102n+9+102n-289=280n²+9-289=280n²-280=280(n²-1)

Отже, добуток 280(n²-1) є кратним 280, тобто ділиться на 280 при будь-якому натуральному значенні n

Буду вдячна за лайк)