Question

В колледже 23 претендента на пост директора и 15 на пост его заместителя. Сколькими способами можно выбрать одного директора и 3 заместителей?

Answer 1

Чтобы найти, сколькими способами можно выбрать одного директора и 3 заместителей, нужно воспользоваться формулой сочетаний. Формула выбора k элементов из набора из n элементов имеет вид nCk = n! / (k! * (n-k)!).

Для директора существует 23 варианта, и для каждого варианта директора имеется 15 вариантов для первого заместителя, 14 вариантов для второго заместителя (поскольку один из претендентов уже выбран) и 13 вариантов для третьего заместителя. .

Таким образом, число способов, которыми можно выбрать одного директора и 3 заместителей, равно 23C1 * 15C3 = 23 * (15 * 14 * 13) / (1 * 3 * 2 * 1) = 23 * 455 / 6 = 23 * 75,5 = 1737,5.

Таким образом, существует 1737,5 способов избрания одного директора и трех заместителей.