Question

два пешехода вышли одновременно из своих сел А и В навстречу друг другу. После встречи первый шел 27 минут до села В, а второй шел 48 минут до села А. Сколько минут они шли до встречи?

Answer 1

Обозначим неизвестное время за t. Заметим, что:
1) То расстояние, которое первый прошел за t минут, второй прошел за 48 минут. Значит, скорость первого в 48/t раз больше.
2) То расстояние, которое первый прошел за 27 минут, второй прошел за t минут. Значит, скорость первого в t/27 раз больше.

Понятно, что отношение скоростей не должно зависеть от того, как мы его посчитали. Поэтому числа, полученные в первом и втором наблюдении, можно приравнять:
48 / t = t / 27    ----   домножаем на 27t, получается уравнение, у которого нам нужен положительный корень:
t² = 48 * 27
t = √(48 * 27) = √(16 * 3 * 3 * 9) = 4 * 3 * 3 = 36 минут.
Ответ. До встречи они шли 36 минут.