Question

5.135. Докажите тождество: 1) (a - b)(a + b)(a²+b²)=a⁴-b⁴
2)(a⁴+b⁴)(a²+b²)(a+b)(a-b)=a⁸-b⁸
5.136. Разложите на множители:

1) 25x ^ 2 - (x + y) ^ 2

2) 100 - (3a + 7y) ^ 2
3)1-(a²+b²)²
4) m ^ 4 * n ^ 2 - (m - n) ^ 2
5)x⁴y²-(a²-b²)²
6) 9x ^ 2 * y ^ 4 - (a - b) ^ 2

Answer 1

Ответ:

5.135.

1)(a-b)(a+b)(a²+b²)=(a²-b²)(a²+b²)=a⁴-b⁴

2)(a⁴+b⁴)(a²+b²)(a+b)(a-b)=(a⁴+b⁴)(a²+b²)(a²-b²)=(a⁴+b⁴)(a⁴-b⁴)=a⁸-b⁸

5.136.

1)25x^2-(x+y)^2=(5x-x-y)(5x+x+y)=(4x-y)(6x+y)

2)100 - (3a + 7y) ^ 2=(10-3a-7y)(10+3a+7y)

3)1-(a²+b²)²=(1-a²-b²)(1+a²+b²)

4) m ^ 4 * n ^ 2 - (m - n) ^ 2=(m^2*n)^2-(m - n) ^ 2=(m^2*n-m + n)(m^2*n+m - n)

5)x⁴y²-(a²-b²)²=(x^2*y-a²+b²)(x^2*y+a²-b²)

6)9x ^ 2 * y ^ 4 - (a - b) ^ 2=(3x*y^2-a+b)(3x*y^2+a-b)

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

  5.135 . 1)  (a - b)(a + b)(a²+b²) = a⁴- b⁴ ;

      (a - b)(a + b)(a²+b²) = ( a² - b² )(a²+b²) = ( a² )² - ( b² )² = a⁴ - b⁴ .

    Отже , дана рівність є тотожністю .

   2) (a⁴+b⁴)(a²+b²)(a+b)(a-b) = a⁸- b⁸ ;

     робити так , як приклад 1) , але вираз у лівій частині рівності

     перетворювати з кінця за формулою різниці квадратів .

   5.136 .   1)  . . .  = ( 5x - x - y )( 5x + x + y ) = ( 4x - y )( 6x + y ) ;

        2)  . . .  = ( 10 - 3a - 7y )( 10 + 3a + y ) ;

        3)  . . .  = ( 1 - a² - b² )( 1 + a² + b² ) ;

        4)  . . .  = ( m²n - m + n )( m²n + m - n ) ;

        5)  i  6) приклади виконувати аналогічно прикладу  4) .

        Успіхів !