Question

Перевір Розклади на множники, застосовуючи формулу різниці квадратів, квадрата сум або квадрата різниці.
a) x²y² -7 = - б) a²b² - 16 = -
B) (x + y)² - Z = г) (За + 1)² – 4 =
д) у² + 25² - 10yz =
e) 1 - 12p + 36p² = -​

Answer 1

Ответ:

Раскладываем выражения на множители, применяя формулы разности квадратов и квадрата разности :

$\bf (a^2-b^2=(a-b)(a+b)\ \ ,\ \ \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

$\bf x^2y^2-7=(xy)^2-(\sqrt7)^2=xy-\sqrt7)(xy+\sqrt7)\\\\a^2b^2-16=(ab)^2-4^2=(ab-4)(ab+4)\\\\(x+y)^2-z=(x+y)^2-(\sqrt{z})^2=(x+y-\sqrt{z})(x+y+\sqrt{z})\\\\(3a-1)^2-4=(3a-1)^2-2^2=(3a-1-2)(3a-1+2)\\\\y^2+25z^2-10yz=y^2-2\cdot y\cdot 5z+(5z)^2=(y-5z)^2\\\\1-12p+36p^2=1^2-2\cdot 6p+(6p)^2=(1+6p)^2$