Question

Два отбойных молотка разной мощности, работая вместе, могут выполнить работу за 6 часов. Если бы первый проработал 4 часа, а затем второй 6 часов, то вместе они бы выполнили 80% всей работы. За сколько часов каждый отбойный молоток, работая отдельно, может выполнить всю работу? Решите задачу, используя систему уравнений.

Answer 1

Ответ:Примем работу за 1. х часов надо первому, у часов надо второму. первый за час сделает 1/х часть работы, второй 1/у. Вместе за 6 часов они сделают (1/х + 1/у)*6 или всю работу; уравнение (1/х + 1/у)*6=1

за 6 часов первый сделает 6/х часть работы, второй за 4 часа 4/у часть работы, вместе 6/х + 4/у или 0,8 работы (80%); уравнение 6/х + 4/у=0,8.

объединим в систему:

6/х + 6/у =1

6/х +4/у=0,8 вычтем второе уравнение из первого

2/у=0,2  у=10 (часов)

подставим в первое уравнение и найдем х

6/х + 6/10=1  6/х=4/10  х=15 (часов)

Ответ: первому надо 15 ч, второму - 10 ч.

Объяснение: