Question

Учень розложив марки порівно на 20аркушів,потім порівно на 15,скільки було марок в учня якщо більше ніж 113 і меньше за 171?

Answer 1

Відповідь:

120 марок

Покрокове пояснення:

Потрібно знайти число , яке ділиться на 20 і на 15 , при цьому воно більше 113, але менше 171. Якщо невідоме число х , то маємо нерівність :

113 < x < 171

Спочатку знайдемо НСК ( 20; 15 )

20 = 2* 2* 5

15 = 3 * 5

НСК ( 20; 15) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60

Число 60 нам не підходить , оскільки  воно менше ніж 113 .

Ми знаємо , що 60 ділиться і на 15, і на 20 , отже щоб знайти інше число потрібно 60 помножити на будь-який множник . Візьмемо 2.

60 * 2 = 120 - це число також буде ділитися і на 15 , і на 20 . І воно задовольняє нашу нерівність :

113 < 120 < 171

Можемо взяти наступне число :  60 * 3 = 180 , але воно також не буде задовольнять нашу нерівність оскільки 180 > 171.

Отже  у учня було 120 марок