Question

Найдите три последовательных натуральных чётных числа, если произведение первых двух из них на 72 меньше произведения двух последних.

Answer 1

Числа (2n-2), 2n, (2n+2). По условию 

(2n-2)2n+72=2n(2n+2); (n-1)n+18=n(n+1); n^2-n+18=n^2+n; 2n=18. 

Ответ: 16; 18; 20

Answer 2

$2n-2,$  $2n,$  $2n+2$ - три последовательных натуральных числа, где $n$ ∈ $N$
$(2n-2)*2n-$ произведение первых двух натуральных чётных чисел
$2n(2n+2)-$ произведение двух последних натуральных чётных чисел
Составим уравнение: 
$(2n-2)*2n+72=2n(2n+2)$
$4n^2-4n+72=4n^2+4n$
$4n^2-4n+72-4n^2-4n=0$
$8n=72$
$n=72:8$
$n=9$

$2n-2=2*9-2=16$
$2n=2*9=18$
$2n+2=2*9+2=20$

Ответ: 16; 18; 20