Question

Прямая y=-5x+7 является касательной к графику функции f(x)=ax²-29x+19.Найдите a

Answer 1

$y=-5x+7;y=kx+b;k=-5;b=7$
$f(x)=ax^2-29x+19$
$y=f'(x_0)(x-x0)+f(x_0)$
$k=f'(x_0)=2ax_0-29=-5$
$-5*(-x_0)+(ax^2_0-29x_0+19)=7$
$2ax_0=-5+29;2ax_0=24;ax_0=24:2;ax_0=12$
$5x_0+12-29x_0+19=7$
$-24x_0=-24$
$x_0=1$
$a*1=12$
$a=12$
ответ: 12

Answer 2

подскажите,почему в пятой строчке умножаем на -x0