Question

Основи рінобічної трапеції дорівнюють 1см і 17см,а діагональ ділить її тупий кут навпіл.Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Дано:
АВСД - р/б трапеция
ВС=1 см
АД = 17 см
ВД - диагональ
уг АВД =  уг ДВС
S-?

Решение:
1)  уг СВД = уг ДВА  как накрест лежащие углы ВС||АД и секущей ВД.
2) Треуг АВД  - р/б по признаку ( у него углы при основании ВД равны из 1)), следовательно АВ=АД=17 см
3) Опустим высоту ВН на АД. Получаем АН = (17-1):2 = 8 см
4) Треуг АВН (уг Н=90*), по теореме Пифагора ВН^2 = 289-64 = 225, ВН= 15 см.
5) S=(DC+AD) / 2 * BH
    S= (1+17) / 2 * 15 = 135 кв см