Question

ДАЮ 70 БАЛЛОВ!!! СРОЧНО!!!!

Типо, есть бассейн, у которой одна сторона больше другой на 5 см. Вокруг бассейна есть отступ шириной в 1 см. Найдите стороны бассейна, если площадь отступа 30 см²

ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НАДО!!!!

Answer 1

Назовем длину меньшей стороны бассейна "a", а длину большей стороны - "b".

b = a + 5

Площадь бассейна можно рассчитать по формуле:

Площадь = (a + 2) * (b + 2) - (a * b).

Площадь границы бассейна равна площади бассейна минус площадь внутренней части бассейна:

30 = (a + 2) * (b + 2) - (a * b) - (a * b).

Расширение и упрощение уравнения:

30 = (a + 2) * (b + 2) - 2 * (a * b)

30 = (a + 2) * (b + 2) - 2 * a * (a + 5)

30 = (a + 2) * (b + 2) - 2 * a^2 - 10 * a

Подстановка "b = a + 5":

30 = (a + 2) * (2 * a + 7) - 2 * a^2 - 10 * a

Расширение:

30 = (a + 2) * (2 * a + 7) - 2 * a^2 - 10 * a

30 = 2 * a^2 + 9 * a - 14

Решение для "a":

2 * a^2 + 9 * a - 16 = 0

Используя квадратичную формулу:

a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где:

b = 9

a = 2

c = -16

a = (-9 ± √(9^2 - 4 * 2 * -16)) / 2 * 2

a = (-9 ± √(81 + 128)) / 4

a = (-9 ± √(209)) / 4

a = (-9 ± 14.45) / 4

Поскольку a должно быть положительным, a = (14,45 - 9) / 4

a = 2.72

Длина меньшей стороны равна примерно 2,72 см.

Длина большей стороны равна:

b = a + 5 = 2,72 + 5 = 7,72 см.

Переведено с помощью www.DeepL.com/Translator (бесплатная версия)