Question

Помогите алгебра 8 класс, СРОЧНО ДАМ 100 баллов

Answer 1

Ответ:

Пр1+Пр2=1/4

1/t1+1/t2=1/4

t2=t1+6

1/t1+1/(t1+6)=1/4

t1 = x

x^2-2x-24=0 | x > 0

x1 = -4 (не подходит по условию)

x2 = 6

t1 = 6

t2=t1+6=12

Объяснение:

Объем работы - 1.

Первый мастер:

производительность - х ед./час

время работы - 1/ х часов

Второй мастер:

производительность - у ед./час

время работы - 1/у ч.

Система уравнений:

{4(x+y) = 1

{1/х - 1/у=6 |× xy

{x+y = 1/4

{1y -1x = 6xy

{y=0.25-x

{y-x=6xy

метод подстановки:

(0.25-x) -x=6x (0.25-x)

0.25-2x = 1.5x - 6x²

0.25-2x-1.5x +6x²=0

6x²-3.5x+0.25 =0

D= (-3.5)² - 4*6*0.25= 12.25-6= 6.25= 2,5²

х₁= (3,5-2,5) /(2*6) = 1/12

х₂= (3,5+2,5) /12 = 6/12= 1/2

у₁= 0,25- 1/12 = 1/4 - 1/12= 3/12 - 1/12= 2/12=1/6

у₂= 0,25 - 1/2 = 0,25 - 0,5= -0,25 - не удовл. условию

Следовательно:

х= 1/12 ( ед./час) производительность первого мастера

у=1/6 (ед./час) производительность второго мастера

1: 1/12 = 1/1 * 12/1 = 12 (ч.) время работы первого мастера

1: 1/6 = 6 (ч.) время работы второго мастера

Ответ: за 12 часов может покрасить кабинет самостоятельно первый мастер, за 6 часов - второй мастер.