Question

7) Найдите больший корень уравнения 0, 5x⁴ + 0, 5x² - 3x³ - 3x + 4x² + 4 = 0​

Answer 1

Для решения этого уравнения следует сначала объединить сокращенные слагаемые и обнулить коэффициенты при x:

0.5x⁴ - 3x³ + 4x² + 0.5x² - 3x + 4 = 0

Далее, следует сократить слагаемые, приведя их к каноническому виду:

0.5x²(x² - 6x + 8) + 4(x² - 3x + 1) = 0

Теперь можно выделить общий множитель:

(x² - 3x + 1)(0.5x² - 6x + 8) = 0

Далее можно разложить и решить это уравнение как два отдельных уравнения квадратного типа:

x² - 3x + 1 = 0,

0.5x² - 6x + 8 = 0

Решение первого уравнения: x = 1 или x = 2

Решение второго уравнения: x = 4 или x = -2

Таким образом, больший корень уравнения равен 4.