Question

знайдіть систему рівнянь, графічний розв'язок якої дано на рисунку​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим задание и решим его поэтапно:

1. Для начало рассмотрим параболу, с ней будет легче. Так как задание от нас не требует предельной четкости в координатах (потому что на графике кроме точек пересечения круга с осями больше нет других координат)    разберем уравнение  параболы:

$y= ax^{2} +bx+c$

a- старший коэффициент

b- второй коэффициент

c- свободный член

*Стандартное уравнение параболы выглядит во так:

$y=x^{2}$

Так как парабола не смещена(лежит на начале координат), и нем ссужена, то есть имеет стандартный вид. А ветки смотрят вниз, то уравнение данной параболы будет выглядеть вот так:

$y=-x^{2}$

*Примечание: если перед х² стоит знак " - ", то ветки параболы направлены вниз.

С первой частью разобрались перейдем теперь к кругу.

2. Разберем уравнение круга:

$(x -a)^{2} +(y-b)^{2} =r^{2}$

A(a;b)- координаты центра круга

r- радиус

↓

То есть, взгляну в на рисунок мы можем увидеть r =2, а центр круга лежит на координатах (0;0)

↓

$(x-0)^{2} +(y-0)^{2} =2^{2} \\\\x^{2} +y^{2} =4$

Теперь когда мы нашли уравнение и параболы и круга мы можем легко записать систему:

$\left \{ {{y=-x^{2} } \atop {x^{2} +y^{2}=4 }} \right.$

Вот мы и нашли все, что требовалось)