Question

точка рухається по прямій так що її швидкість у момент часу t дорівнює v(t)=3t+2. Знайдіть шлях пройдений точкою за проміжок часу від t1=1с до t2=3с (швидкість вимірюється у метрах на секунду)

Answer 1

Ответ: s(t)=16 м.

Объяснение:

v(t)=3t+2 м/с   t₁=1 c    t₂=3 c.  

$\displaystyle\\s(t)=\int\limits^3_1(3t+2) \, dx =(\frac{3t^2}{2} +2t)|_1^3=\frac{3*3^2}{2}+2*3-(\frac{3*1^2}{2} +2*1)=\\\\=\frac{3*9}{2}+6-\frac{3*1}{2} -2=\frac{27-3}{2}+4=\frac{24}{2}+4 =12+4=16.$