Question

3. Упростите выражение:
(sin²a – tg²a).
cos² a

Answer 1

Решение.

Применяем тождества:  $\bf tga=\dfrac{sina}{cosa}\ ,\ \ sin^2a+cos^2a=1$ .

$\bf (sin^2a-tg^2a)\cdot cos^2a=\Big(sin^2a-\dfrac{sin^2a}{cos^2a}\Big)\cdot cos^2a=\\\\\\=\dfrac{sin^2a\cdot cos^2a-sin^2a}{cos^2a}\cdot cos^2a=\dfrac{-sin^2a(1-cos^2a)}{cos^2a}\cdot cos^2a=\\\\\\=-sin^2a\cdot sin^2a=-sin^4a$