Question

Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(5; -1) параллельно прямой, отсекающей на положительных полуосях OX и OY отрезки равные 2 и 3 соответсвенно

Answer 1

Ответ:

Уравнение прямой, проходящей через точки  М(2;0) и Р(0;3) ,

"в отрезках" имеет вид

  $\bf \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3x+2y=6\ \ ,\ \ 3x+2y-6=0$  

Нормальный вектор этой прямой - это вектор  $\bf \overline{n}=(\, 3\, ;\, 2\, )$  .

Так как искомая прямая параллельна заданной прямой, то их нормальные векторы коллинеарны . Искомая прямая проходит через точку А( 5;-1 ) .  Её уравнение имеет вид

$\bf 3(x-5)+2(y+1)=0\ \ \Rightarrow \ \ \ 3x+2y-13=0$