Менша сторона прямокутника дорівнює 6см, а периметр чотирикутника, вершини якого - середини сторін даного прямокутника, дорівнює 24см. Визначте вид утвореного чотирикутника і знайдіть кут, який утворює діагональ прямокутника з більшою стороною
Ответы
Ответ:
Диагональ четырёхугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника,диагонали прямоугольника равны между собой
Когда мы соединили середины сторон прямоугольника,то у нас получится ромб со стороной
24:4=6 см
Все стороны ромба равны между собой
Диагональ треугольника равна
6•2=12 см
Об»ясняю-почему
Проведём диагонал. DB,образовались 2 равных прямоугольных треугольника
Рассмотрим треугольник АВD
ОМ-Средняя линия треугольника АВD, т к по условию задачи вершины ромба лежат на серединах сторон прямоугольника
Средняя сторона параллельна стороне напротив которой расположена и равна ее половине
ОМ=1/2 DB или DB=2 OM=6•2=12 см
Что-бы найти угол DBA опять же рассмотрим треугольник АВD
Он прямоугольный,<А=90 градусов
AD=6 см по условию задачи
DB=12 cм-доказано выше
АD катет,DB гипотенуза
12:6=2
Катет в два раза меньше гипотенузы,а значит АD лежит напротив угла 30 градусов
<DBA=30 градусов
Объяснение:
