Question

Допоможіть будь ласка, це самостійна робота

Answer 1

1) Розв'язання:

трикутник АВС — рівнобедрений, оскільки за умовою АВ=ВС; ВР — Висота в рівнобедреному трикутнику, проведена до його основи. кут АВС = куту КВМ=98° як вертикальні кути.

За властивістю рівнобедреного трикутника знаємо, що висота, проведена до основи, є медіаною та бісектрисою, з цього випливає, що кут АВР=кут АВС/2; АВР=98/2=49°.

2) Розв'язання:

кут АNK=куту PNM=30° як вертикальні кути; трикутник MPN є рівнобедреним,бо за умовою дві сторони рівні. У рівнобедреного трикутника кути при основі рівні, тому PNM=PMN=30°. Оскільки сума кутів трикутника дорівнює 180°, знайдемо невідомий кут:

NPM=180°-PNM-PMN=180°-30°-30°=120°.