Question

У трикутник зі сторонами 13 см, 14см і 15см вписано півколо так, що його центр лежить на середній за довжиною стороні трикутника и півколо дотикається до двох інших сторін. На які відрізки центр пів кола поділяє більшу сторону трикутника

Answer 1

Ответ:

О-центр півкола

Вписаний в трикутник АВС

О лежить на стороні АС=14.

ВО ділить ΔАВС на 2 частин:

ΔАВО, ΔВОС

S(ΔABC)=S(ΔABO)+(ΔBOC)

За формулою Герона Знайдемо:

S(ΔABC)=√21*8*7*6=84

S(ΔABO)+S(ΔBOC)=1/2*AB*r + 1/2*BC*r=1/2*13*r+1/2*15*r=1/2*r*(13+15)=14*r

84=14*r, r=6

Довжина півкола:

(2*π*6)/2=6*π

В: (2*π*6)/2=6*π(довжина півкола)

Объяснение: