Вариант №7 Отрезок МА перпендикулярен прямоугольного треугольника ABC M A плоскости Известно, что AD = 10см., ВС= 6см., МА=8см. AB=DC=6, угол ACD=90° Пользуясь рисунком, найти: 1) Расстояние между точками М и В; 2) Длину отрезка MD; 3) Длину отрезка АС; 4) Длину отрезка BD; 5) Расстояние между точками М и С; 6) Площадь треугольника МAB; 7) Площадь треугольника МAC; 8) Площадь треугольника АСD; 9) Площадь треугольника ADM;
Ответы
Расстояние между точками М и В можно найти используя теорему Пифагора: MV = sqrt(AM^2 - AV^2) = sqrt(8^2 - 6^2) = sqrt(36) = 6 см.
Длина отрезка MD может быть найдена используя теорему Пифагора: MD = sqrt(AM^2 - AD^2) = sqrt(8^2 - 10^2) = sqrt(-4) = 2i см.
Длина отрезка АС = AD = 10 см.
Длина отрезка BD = AB = DC = 6 см.
Расстояние между точками М и С можно найти используя теорему Пифагора: MC = sqrt(AM^2 + AC^2) = sqrt(8^2 + 10^2) = sqrt(164) = sqrt(13 * 13) = 13 см.
Площадь треугольника МAB = (1/2) * AM * MV = (1/2) * 8 * 6 = 24 см^2.
Площадь треугольника МAC = (1/2) * AM * MC = (1/2) * 8 * 13 = 52 см^2.
Площадь треугольника АСD = (1/2) * AD * AC = (1/2) * 10 * 6 = 30 см^2.
Площадь треугольника ADM = (1/2) * AD * MD = (1/2) * 10 * 2i = 10i см^2.