Question

Задача 9
Периметр, рівнобедренного трикутника дорівнее 259 см. На його бічній стороні побудували рівносторонній трикутник, периметр якого дорівною 288 см. Знайдіть основу рівнобедренного трикутника.

Задача 10

У рівнобедреному трикутнику ABC AB=BC=73 см. Серединний перпендикуляр сторони AВ перетинає сторону BC у точці E. Знайдіть AC, якщо периметр трикутника AEC дорівнее 129 см.​

Answer 1

9) В равностороннем треугольнике равны все стороны.

Сначала вычислим длину стороны равностороннего треугольника:

288/3=96 см

По условию она равна длине боковой стороны равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.

Значит, его длину основания можно вычислить, отняв от периметра двойную длину боковой стороны:

259-96*2=67 см

Ответ: 67 см

10) Так как в треугольнике АВЕ срединный перпендикуляр является медианой и высотой, то этот треугольник является равнобедренным. Значит, стороны АЕ=ВЕ. Длина стороны

ВС = ВЕ+ЕС. Т.к. АЕ=ВЕ, то ВС=АЕ+ЕС. Периметр треугольника АЕС равен АЕ+ЕС+АС, значит, АС= периметр-(АЕ+ЕС)

Т.к. АЕ+ЕС=ВС, а ВС=73 см по условию, то АС=129-73=56 см

Ответ: 56 см