Question

На рисунке показан график функции f(x)=4x²+2. Найдите расстояние между двумя точками А и В на параболе, которые находятся на 2,5 единицы выше оси ОХ, т.е. то есть найти ширину параболы АВ на высоте 2,5 ед. от оси ОХ. Предложите решение и ответ.

Answer 1

Ответ: 1/√2

Объяснение:

Тогда вопрос задачи можно перефразировать так : каков модуль разности  абсцисс точек параболы, имеющих ординату 2.5.

Составляем и решаем уравнение:

4x²+2=2.5

4x²=0.5

x²=1/8

x1,2=±1/(2√2)

Отнимем от большего корня меньший

Δх= 1/(2√2)-(-1/2√2)=2/(2√2)=1/√2