Поездка по бухте на туристических катерах по трем разным маршрутам занимает 30 минут, 36 минут и 45 минут соответственно. Все они отплывают с одного пирса. Сколько раз в день все три лодки встречаются у причала с 7:40 до 17:35, если одна из этих встреч приходится на 11:15? Посадка и высадка пассажиров включены в продолжительность поездки. Предложите решение и ответ.
Ответы
Відповідь:
Все три катера встречаются вместе четыре раза с 7:40 до 17:35, а именно: 8:15, 11:15,14:15 и 17:15.
Покрокове пояснення:
Разложим числа 30, 36 и 45 на простые множители:
30 = 2×3×5
36 = 2×2×3×3
45 = 3×3÷5
Наименьшее общее кратное:
2×2×3×3×5 = 180 минут
С 7:40 до 11:15 прошло 3 часа 35 минут или 215 минут. В это время помещается только один целый интервал в 180 минут. Первая встреча всех трех катеров происходит в 8:15.
Вторая встреча всех трех катеров происходит в 11:15 ( по условию задачи ).
С 11:15 до 17:35 прошло 6 часов 20 минут или 380 минут. В это время помещается только два целых интервала в 180 минут. Третья встреча всех трех катеров происходит в 14:15.
Четвертая встреча всех трех катеров происходит в 17:15.
Все три катера встречаются вместе четыре раза с 7:40 до 17:35, а именно: 8:15, 11:15,14:15 и 17:15.