Question

Помогите с пятым заданием пожалуйста

Answer 1

Ответ:

a=3 или a=1

Пошаговое объяснение:

(x²-4x+3)/(x-a)=0;

понятно, что дробь равно 0, если числитель равен 0 (а знаменатель не равен 0).

Наш числитель:

x²-4x+3=0;

в числителе квадратное уравнение. Оно имеет единственное решение, если его дискриминант равен 0. Найдем его дискриминант:

D=4²-4*3*1=4.

Дискриминант не равен 0, следовательно уравнение имеет все-таки два корня:

x₁₂=(4±√4)/2; x₁=3; x₂=1.

Числитель обращается в ноль при двух значениях переменной. А вот если знаменатель равен 0, то уравнение решений не имеет. Значит чтобы уменьшить количество корней надо чтобы знаменатель обращался в ноль при одном из значений переменной:

x-a=0; a=x;

Т.о если a=x₁ или a=x₂, то уравнение в этом случае не будет иметь решения. Значит a=3 или a=1.