Question

Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони. Основи трапеції дорівнюють 10 см і 26 см. Знайдіть висоту, бічну сторону і діагональ трапеції.​

Answer 1

Объяснение:

АВСD -трапеция: АВ=СD; АС⟂СD

AD=26 см ; ВС =10 см

ВН=СМ - высота

Найти: СМ ; АВ ; АС

решение:

AH=MD=(AD-BC)/2=(26-10)/2=8 см

АМ=АD-MD=26-8=18 см

∆АСD -прямоугольный:

СМ²=АМ•МD=18•8=144

CM=√144=12 см

∆АСМ - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

АС=√(АМ²+СМ²)=√(18²+12²)=√468=6√13 см.

∆АВН - прямоугольный.

по теореме Пифагора:

АВ=√(АН²+ВН²)=√(8²+12²)=√208=4√13 см.

ответ : СМ=12 см; АВ=4√13 см; АС=6√13 см