Question

Даны уравнения оснований трапеции: 2x+y-5=0, 4x+2y-7=0. Найти её высоту

Answer 1

Даны уравнения оснований трапеции: 2x+y-5=0, 4x+2y-7=0. Найти её высоту.

Если в прямоугольной системе координат Oxy на плоскости прямую a задает общее уравнение прямой вида  Ax + By + C1 , а прямую b, параллельную прямой a, - общее уравнение прямой Ax + By + C2  , то расстояние   между этими параллельными прямыми можно вычислить по формуле  d = |C1 - C2|/√(A² + B²).

Значит, для в уравнениях параллельных прямых надо уравнять коэффициенты перед переменными.

2x+y-5=0, 4x+2y-7=0 или 4x+2y-10=0, 4x+2y-7=0.

Подставим значения в формулу.

d = |-10-(-7)|/√(4² + 2²) = 3/)|/√(16 + 4) = 3/√20 = 3/(2√5) = 3√5/10 ≈  0,671.