Question

( x-4)(x+4)-(x+6)^2= - 16
Вообще ничего не понимаю) Можно пожалуйста обеснить каждый шаг) даю 30 баллов

Answer 1

1) Формула разности квадратов :

(a - b)  * (a + b) = a² - b²

2) Формула квадрата суммы :

(a + b)² = a² + 2 * a * b + b²

$\displaystyle\bf\\(x-4)(x+4)-(x+6)^{2} =x^{2} -4^{2} -(x^{2} +2\cdot x\cdot 6+6^{2} )=\\\\\\=x^{2} -16-(x^{2} +12x+36)=x^{2} -16-x^{2} -12x-36=\\\\\\=\underbrace{(x^{2} -x^{2} )}_{0}-12x-\underbrace{(16+36)}_{52}=-12x-52\\\\\\-12x-52=-16\\\\\-12x=-16+52\\\\-12x=36\\\\x=36:(-12)=-3\\\\x=-3$

Answer 2

Ответ:

$x=-3$

Объяснение:

$( x-4)(x+4)-(x+6)^2= - 16$

Зная, что $(a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}$, то:

$x^{2} -16-(x+6)^{2} =-16$

Уберём равные слагаемые:

$x^{2} -(x+6)^{2}=0$

Зная, что $(a+b)^{2} =a^{2}+2ab+b^{2}$, то:

$x^{2} -(x^{2} +12x+36)=0$

Раскроем скобки (когда перед скобками стоит -, то изменяются знаки каждого члена на противоположные):

$x^{2}-x^{2} -12x-36=0$

Зная, что $x^{2}-x^{2} = 0$, то мы убираем их их выражения:

$-12x-36=0$

Перенесём постоянную в правую часть и меняем её знак (- на +)

$-12x=0+36=36$

Делим 36 на -12:

$x=36:(-12)=-3\\x=-3$