Очень прошу помочь с чертежом. Можете не делать само задание, мне просто очень нужен чертёж.
Сумма площадей двух подобных треугольников равна 287 см2 , а сходственные стороны равны 8 см и 10 см. Найдите площади этих треугольников.
Ответы
Ответ:
Площадь малого треугольника 112 см2
Площадь большого 175 см2
Объяснение:
Чертёж может быть любым. Подобные треугольники образуются либо изменением масштаба, либо поворотом. В приложении пример чертежа подобных треугольников. Можешь взять его за образец, только поудаляй лишние обозначения.
Площади подобных фигур (ЛЮБЫХ, НЕ ТОЛЬКО ТРЕУГОЛЬНИКОВ) относятся как квадраты соответственных линейных размеров (не обязательно сторон, можно брать соотношение соответственных высот, медиан, биссектрис, диагоналей, периметров, радиусов вписанных и описанных окружностей, главное, чтобы была размерность длины).
Соотвественно, если сходственные стороны соотносятся как 8 к 10, значит площади относятся как квадраты этих размеров, то есть 64 к 100. А сумма 64 и 100 частей равняется 287 см2.
Ищем необходимый коэффициент:
(100+64) * X = 287
164 * X = 287
X = 287:164
X = 1.75
Отсюда площадь малого 64 * 1.75 = 112 см2
Площадь большого 100 * 1.75 = 175 см2
Проверка 112 + 175=287 см2
