Question

Розв’яжіть систему рівнянь способом підстановки х^2 + у^2 = 16;
х − у + 2 = 0.
CРОЧНОО

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\left \{ {{x^{2}+y^{2}=16} \atop {x-y+2=0}} \right.$

$\left \{ {{y^{2}-4y+4+y^{2}=16} \atop {x=y-2}} \right.$

$\left \{ {{2y^{2}-4y-12=0} \atop {x=y-2}} \right.$

$\left \{ {{y^{2}-2y-6=0} \atop {x=y-2}} \right.$

Решим уравнение $y^{2}-2y-6=0$ через дискриминант

$D=4+24=28$

$y_{1}=\frac{2-\sqrt{28}}{2}=1-\sqrt{7}$

$y_{2}=\frac{2+\sqrt{28}}{2}=1+\sqrt{7}$

тогда наши иксы будут равны

$x_{1}=1-\sqrt{7}-2=-1-\sqrt{7}$

$x_{2}=1+\sqrt{7}-2=-1+\sqrt{7}$

Ответ: $y_{1}=1-\sqrt{7}$, $x_{1}=-1-\sqrt{7}$;

            $y_{2}=1+\sqrt{7}$, $x_{2}=-1+\sqrt{7}$