Question

Найдите неопределенный интеграл от функ- ции

f(x)=( e ^ (0, 5x) +e^ -0,5x )^ 2 .

Answer 1

$\displaystyle f(x)=(e^{0,5x}+e^{-0,5x})^2\\\\ f(x) = (e^{0,5x})^2+2*e^{0,5x}*e^{-0,5x} +(e^{-0,5x})^2 \\\\ f(x) = e^{0,5x*2}+ 2*e^{0,5x+(-0,5x)}+e^{-0,5x*2} \\\\ f(x) = e^x+2+e^{-x} \\\\ F(x) = \int e^x+2+e^{-x} \ dx = e^x+2x - e^{-x}+C$