Question

Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

108°, 108°, 72°, 72°

Объяснение:

Перевод: Сумма вертикальных углов в 3 раза больше смежного с ними угла. Найдите вертикальные углы.

Нужно знать:

1) Вертикальные углы равны.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

Решение. Пусть α - искомый вертикальный угол и β - смежный с ним угол (см. рисунок). По условию α+α = 3·β, то есть 2·α = 3·β.

Так как

α+β = 180°, то

3·α+3·β = 3·180° или 3·α+2·α = 540° или 5·α = 540°.

Отсюда

α = 540°:5 = 108°.

Тогда

β = 180°-α = 180°-108° = 72°.

#SPJ1