Предмет: Математика, автор: ildar502020

Уравнение, решаемые по формулам комбинаторики

Приложения:

43lotov: ну чо разобрался? мудень!

Ответы

Автор ответа: leprekon882
5

Левая часть: A^3_x-2C^4_x=\dfrac{x!}{(x-3)!}-2\cdot \dfrac{x!}{4!(x-4)!}=\dfrac{x!}{(x-4)!}\cdot \left(\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{12}\right)=

=\dfrac{x!}{(x-4)!}\cdot\dfrac{12-x+3}{12(x-3)}=\dfrac{x!}{(x-4)!}\cdot \dfrac{15-x}{12(x-3)}

Правая часть:

3A^2_x=3\cdot \dfrac{x!}{(x-2)!}=3\cdot \dfrac{(x-2)!\cdot (x-1)x}{(x-2)!}=3x(x-1)

Приравниваем:

\dfrac{x!}{(x-4)!}\cdot \dfrac{15-x}{12(x-3)}=3x(x-1)

\dfrac{(x-4)!(x-3)(x-2)(x-1)x}{(x-4)!}\cdot \dfrac{15-x}{12(x-3)}-3x(x-1)=0

x(x-1)\left(\dfrac{(15-x)(x-2)}{12}-3\right)=0

x_1=0 - не удовлетворяет условию

x_2=1 - не удовлетворяет условию

\dfrac{(15-x)(x-2)}{12}-3=0

x^2-17x+66=0

По теореме Виета:

x_3=6

x_4=11

Ответ: x = 6; x = 11.


ildar502020: Thank You!!!
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: lzzatuzakbayeva