Допоможіть зробити 6 завдання

Ответы
Ответ:
Отрезок ВЕ равен см.
Объяснение:
Через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD перпендикулярно к стороне ВС проведена прямая, которая пересекает ВС в точке Е, а продолжение стороны АВ в точке F. Найти отрезок ВЕ, если АВ = 4 см, EC = 6 см, BF = 5 см.
Дано: ABCD - параллелограмм;
AC ∩ BD = O - диагонали;
ОЕ ⊥ ВС; ОЕ ∩ АВ = F
АВ = 4 см, EC = 6 см, BF = 5 см.
Найти: ВЕ
Решение:
Через точку О проведем МТ || AB; KP || BC.
Рассмотрим ∠ВАС.
КО || BC (построение);
- Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
⇒ AO = OC
Теорема Фалеса:
- Если параллельные прямые пересекают две данные прямые и отсекают на одной из них равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой данной прямой.
⇒ АК = КВ = АВ : 2 = 4 : 2 = 2 (см)
Пусть ВЕ = х см, тогда ВС = ЕС + ВЕ = (6 + х) см
Рассмотрим ∠ВСА.
ОМ || AB (построение); АО = ОС.
⇒ ВМ = МС = (6 + х)/2 (см)
Рассмотрим ΔBFE и ΔKFO.
ВЕ || КО
- Если две стороны треугольника пересекает прямая, параллельная третьей стороне, то она отсекает треугольник, подобный данному.
⇒ ΔBFE ~ ΔKFO
Запишем отношения сходственных сторон:
Отрезок ВЕ равен см.
#SPJ1
