Question

n=3 p=1/3 P(k=3) срочно помогите ​

Answer 1

Ответ:

$P_{n} (k)=\frac{1}{27}$

Объяснение:

Дано:

n = 3,

p = $\frac{1}{3}$,

k = 3.

-------------

$P_{n} (k)-?$

Решение:

• Формула Бернулли используется в теории вероятностей и определяет вероятность наступления события А в n испытаниях: $P_{n} (k)=C^{k} _{n} *p^{k} *q^{n-k}$
• Сочетание без повторений - это комбинации, составленные из n элементов по k элементам, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом: $C^{k} _{n} =\frac{n!}{k!(n-k)!}$

У нас почти все дано, кроме q. Но q связана следующим соотношением с р:

$p+q=1$

Значит $q=1-p$ ===> $q=1-\frac{1}{3} =\frac{2}{3}$

Подставляем все в нашу формуле выше и получаем:

$P_{3} (k=3)=C^{3} _{3} *p^{3} *q^{3-3} =\frac{3!}{3!(3-3)!} *(\frac{1}{3} )^{3} *(\frac{2}{3} )^0=1*\frac{1}{27} *1=\frac{1}{27}$