При адіабатному розширені вуглекислого газу з кількістю речовини v = 3 моль його температура понизилась на ∆Т = 20К . Яку роботу виконав газ ?
Ответы
Робота, яку виконує газ під час адіабатичного розширення, визначається рівнянням:
W = -nCv∆T
де W — робота, виконана газом, n — кількість молей газу, Cv — молярна теплоємність при постійному об’ємі, а ∆T — зміна температури.
У цьому випадку кількість молей вуглекислого газу v = 3 моль, зміна температури ∆T = 20 K, і нам потрібно знайти роботу газу.
Щоб знайти молярну теплоємність при постійному об’ємі вуглекислого газу, ми можемо використати закон ідеального газу:
PV = nRT
де P — тиск, V — об’єм, n — кількість молей, R — універсальна газова стала, T — температура.
Оскільки процес адіабатичний, то тиск і об'єм газу змінюються, але температура і кількість молей постійні. Отже, ми можемо змінити закон ідеального газу, щоб розв’язати Cv:
Cv = (R/n) * (1 - (PV/nRT))
Підставляючи значення в рівняння та розв’язуючи Cv, ми знаходимо, що молярна теплоємність при постійному об’ємі для вуглекислого газу дорівнює Cv = 20,8 Дж/моль*К.
Підставляючи всі значення в рівняння для роботи, ми знаходимо, що робота, яку виконує газ під час адіабатичного розширення, дорівнює:
W = -320,820 = -1248 Дж
Отже, при адіабатичному розширенні газ виконав роботу 1248 Дж.