Question

Розв'язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення.Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Один робітник виготовив 96 деталей на 2 год швидше, ніж другий 112 таких самих деталей. Скільки деталей виготовляє щогодини кожний робітник, якщо перший робить за годину На 2 деталі більше, ніж другий?

Answer 1

Ответ:

Нехай другий робітник виготовляє х деталей за годину, тоді перший робітник виготовляє х+2 деталі за годину. Маємо рівняння:

112/х - 96/(х+2) = 2

112х+224-96х-2х²-4х=0

-2х²+12х+224=0

х²-6х-112=0

За теоремою Вієта

х=-16 (не підходить за умовою) та х=14.

Другий робітник виготовляє 14 деталей за годину, перший робітник 14+2=16 деталей за годину.

Відповідь: 16 деталей, 14 деталей.