Question

Периметр ромба дорівнює 80см, а один з кутів ромба 60 градусів. Знайдіть довжину меншої діагоналі. ​

Answer 1

Ответ: меньшая диагональ равна 20 см.

Объяснение:

Т.к. у ромба все стороны равны, то сторона ромба равна:

80 : 4 = 20 (см).

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Т. к. ромб - это параллелограмм, то его противоположные углы равны, а также сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Меньшая диагональ выходит из тупого угла, который равен

(180° - 60°) : 2 = 60°.

Таким образом, треугольник, образованный двумя сторонами и меньшей диагональю, имеет все углы по 60°, значит, этот треугольник - равносторонний, т.е. меньшая диагональ равна стороне ромба - 20 см.