Question

Найти точку M0(x0,y0) пересечения прямых L1 и L2, если прямая L1 проходит через точки M1(x1,y1) и M2(x2,y2);

прямая L2 проходит через точки M3(x3,y3) и перпендикулярно прямой L.

Найти точку M0(x0,y0) пересечения прямых L1 и L2, если:

прямая L1 проходит через точки M1(1,2) и M2(−1,3);

прямая L2 проходит через точку M3(0,5) перпендикулярно прямой 3∗x+y=1.


x-?

y-?

Answer 1

Ответ: (-3;4)

Объяснение:

Найдем уравнение прямой L2   y2=k2*x+b2

b2=5 ( так как  y2(0)=5 - см точку М3)

y=-3x+1 -  уравнение прямой перпендикулярной L2

=> k2*(-3)=-1 => k2=1/3

y2= ( 1/3)*x+ 5

Найдем уравнение прямой L1   y1=k1*x+b1

k1=Δy/Δx =(3-2)/(-1-1)= -1/2

y1=-.05*x+b1    2=-0.5*1+b1  b1=2.5

y1=-0.5x+2.5

Решим систему уравнений у1 и у2 из которой найдем абсцисcу точки пересечения

-0.5x+2.5 =1/3x+5

(5/6)*x=-2.5

x=(-25/10) : (5/6)

x=-3

y=  y1(-3) =-0.5*(-3)+2.5 =4

Точка пересечения А имеет координаты (-3;4)