Question

Сколько всего десятизначных чисел, все цифры которых различны, и все чётные цифры занимают пять подряд идущих мест? (Число не может начинаться с нуля.)

Answer 1

Ответ:  69120

Пошаговое объяснение:

1) Пусть четные занимают места с 1-ого по 5-ое

Тогда вариантов:   4*4*3*2*1*5*4*3*2*1= 4!*5!*4

2) Пусть четные занимают места сo 2-ого по 6-ое

Тогда вариантов:   5!*5!

3) ситуации - четный занимают места с 3 по 7 , с 4 по 8, с 5 по 9 и с 6 по 10 количество вариантов такое же как и в 2)

Тогда всего 4!*5!*4 +5*5!*5! = 4!*5!*4+4*5*4!*5!=

=4!*5!*(4+20)=24*4!*5!=69120