Скорость пешехода от поселка до станции, расстояние между которыми4 км, была на1 кмбольше, чем на обратном пути. Время его обратного пути на 12 мин больше. Чему равна скорость пешехода?
Составьте уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х (км/ч) обозначить скорость пешехода от поселка до станции.
Ответы
у них расстояние одинаковое. это мы учтем!
S = x*t (от поселка до станции) S = (x-1)(t+1/5) (так как в км/ч, поэтому 12 минут это 1/5 часть часа)
приравниваем S. xt = xt + x/5 - t -1/5, t = x/5-1/5, 5t = x-1, t = x-1/5
подставим в S = xt, S = x(x-1/5) , 4 = x(x-1/5), 20 = x" - x, x"-x-20 = 0 это уравнение!
найдем х: 1+/-√1+80 / 2, х1 = 1+9/2 , х2 = -1-9 /2
х1 = 5
х2 = -5 (этот корень отпадает) пешеход ведь не будет двигаться с отрицательной скоростью!
значит скорость пешехода от поселка до станции составляла = 5 км/ч