Question

Помогите с геометрией пожалуйста, Прошу вас, желательно с "дано"
Даю 40 баллов

Answer 1

Объяснение:

Сделала только второй.Я не особо разбираюсь в геометрии.

Answer 2

Ответ:

1) AC = BD = 26 cm

2) h = 20 cm

3) S = 240 cm^2

4) a = 3 cm, S = 9 cm^2

5) S = 180 cm^2

Объяснение:

1)

По условию, мы имеем прямоугольник ABCD со сторонами AB = 24 см и BC = 10 см. Тогда диагональ AC можно найти с помощью т. Пифагора:

$AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} \\AC=\sqrt{AB^{2} +BC^{2} } \\AC=\sqrt{24^{2} +10^{2} } =\sqrt{676} =26(cm)$

2)

Для начала найдем площадь данного треугольника через полупериметр:

$p = \frac{a+b+c}{2} \\p=\frac{36+25+29}{2} =45(cm)\\S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\S=\sqrt{45(45-36)(45-25)(45-29)}=\sqrt{ 129600}=360(cm^{2} )$

По другой формуле площади треугольника:

$S=\frac{1}{2} *h*a$

Выразим h:

$h=\frac{2S}{a}$, где a - это сторона треугольника. Вычислим все h и сравним их:

$h_{1} =\frac{2S}{a} =\frac{720}{36} =20(cm)\\h_{2} =\frac{2S}{b} =\frac{720}{25} =28.8(cm)\\h_{3} =\frac{2S}{c} =\frac{720}{29} =24.8(cm)$

Можно заметить, что высота зависит только от площади и стороны. Так как площадь не изменяется, то чем больше сторона, тем меньше высота, проведенная от этой стороны.

$h_{min} =h_{1} =20(cm)$

3)

Вспомним формулу площади ромба:

$S=\frac{1}{2} d_{1} d_{2}$

d1 нам известна, а d2 можно найти через т. Пифагора. Так как в ромбе все стороны равны, то возьмем ее за a:

$a^{2} =(\frac{d_{1}}{2})^{2} + (\frac{d_{2}}{2})^{2} \\\\(\frac{d_{2}}{2})^{2}=a^{2} -(\frac{d_{1}}{2})^{2} \\\\d_{2} =2\sqrt{a^{2}-(\frac{d_{1}}{2})^{2} } \\d_{2} =2\sqrt{17^{2}-(\frac{16 }{2} )^{2} } = 30(cm)$

Считаем площадь:

$S=\frac{1}{2} *16*30=240(cm^{2} )$

4)

Формула диагонали квадрата:

$d=\sqrt{2}a$

Найдем a:

$a=\frac{d}{\sqrt{2} } \\a=\frac{3\sqrt{2} }{\sqrt{2} } =3(cm)$

Площадь квадрата:

$S=a^{2} \\S=3^{2} =9(cm^{2} )$

5)

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

$S=\frac{1}{2}ab$, где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

a = 9, b найдем по т. Пифагора:

$b^{2} =c^{2} -a^{2} \\b=\sqrt{c^{2} -a^{2} } \\b=\sqrt{41^{2}-9^{2} } =40(cm)$

Рассчитываем площадь:

$S=\frac{1}{2} *9*40=180(cm^{2} )$