If 7. Одна коробка конфет и одна коробка печенья вместе весят 20 кг. Четыре коробки конфет тяжелее пяти коробок печенья на 8 кг. Сколько весит коробка конфет и сколько весит коробка печенья? 11 [3]пжжж
Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Позначимо вес коробки конфет за "х" кг, а вес коробки печенья за "у" кг.
За умовою задачі маємо такі рівняння:
1) x + y = 20 (сумарний вес коробок конфет і печенья дорівнює 20 кг)
2) 4x = 5y + 8 (четыре коробки конфет тяжелее пяти коробок печенья на 8 кг)
Маємо систему з двох рівнянь. Знайдемо значення "x" та "y", вирішивши систему рівнянь.
1) x + y = 20
2) 4x - 5y = 8
Можна вирішити цю систему методом підстановки або методом елімінації. Використаємо метод елімінації.
Множимо перше рівняння на 5 і віднімаємо друге рівняння:
5(x + y) - (4x - 5y) = 100 - 8
5x + 5y - 4x + 5y = 92
x + 10y = 92 -> 3)
Отримали третє рівняння.
Знаходимо значення "x" з першого рівняння:
x + y = 20 -> x = 20 - y -> 4)
Підставимо значення "x" з четвертого рівняння в третє рівняння:
20 - y + 10y = 92
9y = 72
y = 8
Тепер знаходимо значення "x" підставивши значення "y" в четверте рівняння:
x = 20 - y
x = 20 - 8
x = 12
Отже, коробка конфет важить 12 кг, а коробка печенья - 8 кг.