Question

Терміново!! Будь ласка допоможіть!!
Розв'яжіть рівняння:
(x+6)(x-6)-(x-1)(2x-3)= -x²+6

Answer 1

Щоб розв'язати це рівняння, нам потрібно виразити обидва бікові члени у вигляді одного квадратного трикутника. Для цього ми можемо розкласти перший біковий член у вигляді (x+6)(x-6)=x^2-36 і другий біковий член у вигляді (x-1)(2x-3)=2x^2-7x+3.

Тоді рівняння буде виглядати так:

x^2-36-(2x^2-7x+3)=-x^2+6

Тепер ми можемо вирівняти справа та ліва частини рівняння, об'єднавши їх за допомогою знаку рівно:

3x^2-7x-33=0

Далі ми можемо використати теорему Вівата, щоб розкласти це рівняння у вигляді (x-a)(x-b)=0. Для цього ми маємо знайти два числа a і b, такі, що a+b=-7/3 і ab=33/3. В результаті ми отримаємо:

a=-1 і b=-3

Тоді рівняння буде виглядати так:

(x+1)(x+3)=0

Це рівняння має два розв'язки: x=-1 і x=-3. Таким чином, це рівняння має два розв'язки, які слідує шукати. Ми завершили розв'язання рівняння, тому можемо закінчити роботу.

Підсумково, розв'язки рівняння (x+6)(x-6)-(x-1)(2x-3)=-x²+6 є x=-1 і x=-3.