Question

Геометрическая прогрессия. с меня 50 баллов и корона​

Answer 1

Решение.

Геометрическая прогрессия :  $\bf b_1=-4\ ,\ q=-\dfrac{2}{3}$  .

a)  Формула n-го члена геом. прогрессии :  $\bf b_{n}=b_1q^{n-1}$  .

  $\bf b_5=b_1q^4=-5\cdot \Big(-\dfrac{2}{3}\Big)^4=-5\cdot \dfrac{16}{81}=-\dfrac{80}{81}$  

б)  Сумма бесконечно убывающей геом. прогрессии со знаменателем

прогрессии   $\bf q=-\dfrac{2}{3}\ ,\ \ |q|=\dfrac{2}{3} < 1$  , равна

$\bf S=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{-5}{1+\frac{2}{3}}=-\dfrac{5}{\frac{5}{3}}=-3$