Question

Пожалуйста помогите мне решить) внизу пример как решать

Answer 1

Ответ: x₂=-4    q=-40

Объяснение:

Дано: х²-6х+q=0     x₁=10    x₂=?    q=?

       х²-5х+q=0

⇒   a=1     b=-6     c=q

В данном примере целесообразно использовать теорему Виета: cумма корней приведенного квадратного трехчлена равна его второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение - свободному члену:

 $\displaystyle\\\left \{ {{x_1+x_2=-b} \atop {x_1*x_2=c}} \right. \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \ \left \{ {{10+x_2=-(-6)} \atop {10*x_2=q}} \right.\ \ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \ \left \{ {{10+x_2=6} \atop {10*x_2=q}} \right. \\\\\\\left \{ {{x_2=-4} \atop {10*(-4)=q}} \right. \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \ \left \{ {{x_2=-4} \atop {q=-40}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\\\\\\x^2-6x-40=0$